75. На рисунке 33 AB = BC. Докажите, что ∠1 = ∠2.

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\). Поэтому его углы при основании равны:

\[\angle BAC=\angle ACB.\]

Угол 1 вертикален углу \(BAC\), а угол 2 вертикален углу \(ACB\). Вертикальные углы равны, следовательно:

\[\angle 1=\angle BAC=\angle ACB=\angle 2.\]

Ответ: \(\angle1=\angle2\).