75. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{5x+3}{x^2-16}+\dfrac{6x-1}{16-x^2}$ при $x=-4;\ 1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 75. Найдите значение выражения: 1) $\dfrac{5x+3}{x^2-16}+\dfrac{6x-1}{16-x^2}$ при $x=-4;\ 1$;$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x^2-16\ne0$, поэтому $x\ne-4$ и $x\ne4$.

При $x=-4$ знаменатели равны нулю, поэтому выражение не имеет значения.

При $x=1$:

$\dfrac{5\cdot1+3}{1^2-16}+\dfrac{6\cdot1-1}{16-1}=\dfrac{8}{-15}+\dfrac{5}{15}=-\dfrac{8}{15}+\dfrac{5}{15}=-\dfrac{3}{15}=-\dfrac{1}{5}$.

Ответ: при $x=-4$ выражение не определено; при $x=1$ значение равно $-\dfrac{1}{5}$.

75. Найдите значение выражения: 1) \(\dfrac{5x+3}{x^2-16}+\dfrac{6x-1}{16-x^2}\) при \(x=-4;\ 1\);