75. Решите уравнения: 1) x² − 5x + 6 = 0; 2) x² + 5x + 6 = 0; 3) x² − 8x − 9 = 0; 4) x² + 14x − 32 = 0; 5) 4x² − 9x + 2 = 0; 6) 3x² + 8x − 3 = 0.

Используем дискриминант: для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) вычисляем \(D=b^2-4ac\), затем находим корни по формуле \(x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\).

1. \(x^2-5x+6=0\). \(D=25-24=1\), поэтому \(x=\frac{5\pm1}{2}\). Корни: 2 и 3.
2. \(x^2+5x+6=0\). \(D=25-24=1\), поэтому \(x=\frac{-5\pm1}{2}\). Корни: −2 и −3.
3. \(x^2-8x-9=0\). \(D=64+36=100\), поэтому \(x=\frac{8\pm10}{2}\). Корни: 9 и −1.
4. \(x^2+14x-32=0\). \(D=196+128=324\), поэтому \(x=\frac{-14\pm18}{2}\). Корни: 2 и −16.
5. \(4x^2-9x+2=0\). \(D=81-32=49\), поэтому \(x=\frac{9\pm7}{8}\). Корни: 2 и \(\frac14\).
6. \(3x^2+8x-3=0\). \(D=64+36=100\), поэтому \(x=\frac{-8\pm10}{6}\). Корни: \(\frac13\) и −3.