750. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. (Весом рычага пренебречь.)

Решение:

Воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано:
\( F_1 = 300 \) Н (сила на меньшем плече)
\( l_1 = 5 \) см (длина меньшего плеча)
\( F_2 = 20 \) Н (сила на большем плече)

Найти:
\( l_2 \) — длина большего плеча

1. Переведем длину меньшего плеча в метры: \( l_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \).
2. Запишем формулу равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
3. Выразим длину большего плеча \( l_2 \): \( l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} \).
4. Подставим значения и вычислим: \( l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 0.05 \text{ м}}{20 \text{ Н}} = \frac{15}{20} = 0.75 \) м.
5. Переведем результат в сантиметры: \( 0.75 \text{ м} = 75 \text{ см} \).

Ответ: Длина большего плеча равна 75 см.