752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\downarrow}\vec b$; г) если $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$; б) если \(\vec a=\vec…$ Фото задания

752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\downarrow}\vec b$; г) если $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\mathbin{\uparrow\uparrow}\vec b$?

Accepted Answer

а) Верно для ненулевых равных векторов: равные векторы имеют одинаковое направление и длину.
б) Верно: равные векторы имеют одно и то же направление, поэтому они коллинеарны.
в) Неверно: равные ненулевые векторы сонаправлены, а не противоположно направлены.
г) Неверно: сонаправленные векторы могут иметь разные длины. Например, $\vec a=2\vec b$.
д) Неверно: нулевой вектор не имеет определённого направления, поэтому его нельзя считать сонаправленным с вектором $\vec b$.

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) нет; д) нет.