752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\downarrow\vec b$; г) если $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то…$ Фото задания

752. Верно ли утверждение: а) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$; б) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a$ и $\vec b$ коллинеарны; в) если $\vec a=\vec b$, то $\vec a\uparrow\!\downarrow\vec b$; г) если $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$, то $\vec a=\vec b$; д) если $\vec a=\vec 0$, то $\vec a\uparrow\!\uparrow\vec b$?

Accepted Answer

а) Верно для ненулевых векторов: равные векторы имеют одинаковое направление и длину.
б) Верно: равные векторы всегда коллинеарны.
в) Неверно. Равные ненулевые векторы сонаправлены, а не противоположно направлены. Например, $\vec a=\vec b\ne\vec 0$.
г) Неверно. Сонаправленные векторы могут иметь разные длины. Например, $\vec a=(1;0)$, $\vec b=(2;0)$.
д) Неверно: нулевой вектор направления не имеет, поэтому нельзя утверждать, что он сонаправлен с произвольным вектором $\vec b$.

Ответ: а) верно (для ненулевых векторов); б) верно; в) неверно; г) неверно; д) неверно.