753. Турист прошёл 20 км на восток из города A в город B, а потом 30 км на восток в город C. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\). Равны ли векторы \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\)?

Выберем масштаб: 1 см соответствует 10 км. Тогда \(AB=2\) см, а \(BC=3\) см. Все точки лежат на одной прямой, причём направления векторов одинаковы.

По правилу сложения векторов, так как конец первого вектора совпадает с началом второго:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.\]

Длина результирующего вектора: \(AC=20+30=50\) км.

Ответ: да, векторы \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\) равны.