754 Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны 5 и 9, если расстояние между их центрами равно: а) 16; б) 14; в) 7; г) 4.

Question

Вопрос:

754 Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны 5 и 9, если расстояние между их центрами равно: а) 16; б) 14; в) 7; г) 4.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для определения взаимного расположения двух окружностей сравнивают расстояние между их центрами (d) с суммой (R+r) и разностью (R-r) их радиусов.

Пошаговое решение:

Дано: Радиус первой окружности (R) = 9, Радиус второй окружности (r) = 5.
Найдем сумму радиусов: R + r = 9 + 5 = 14.
Найдем разность радиусов: R - r = 9 - 5 = 4.
Проанализируем предложенные варианты расстояния между центрами (d):
- а) Если d = 16, то d > R + r (16 > 14). Окружности находятся вне друг друга и не пересекаются.
- б) Если d = 14, то d = R + r (14 = 14). Окружности касаются внешним образом.
- в) Если d = 7, то R - r < d < R + r (4 < 7 < 14). Окружности пересекаются в двух точках.
- г) Если d = 4, то d = R - r (4 = 4). Окружности касаются внутренним образом.

Ответ: а) 16 - окружности вне друг друга; б) 14 - окружности касаются внешним образом; в) 7 - окружности пересекаются; г) 4 - окружности касаются внутренним образом.