Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 756. Начертите попарно неколлинеарные векторы \(\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}\) и постройте векторы \(\vec{x}-\vec{y},…Фото задания

Ответ:

Выберем, например, \(\vec{x}=(4;1)\), \(\vec{y}=(1;3)\), \(\vec{z}=(-2;2)\). Эти векторы попарно неколлинеарны.

Вычислим координаты требуемых векторов:

  • \(\vec{x}-\vec{y}=(4;1)-(1;3)=(3;-2)\);
  • \(\vec{z}-\vec{y}=(-2;2)-(1;3)=(-3;-1)\);
  • \(\vec{x}-\vec{z}=(4;1)-(-2;2)=(6;-1)\);
  • \(-\vec{x}=(-4;-1)\);
  • \(-\vec{y}=(-1;-3)\);
  • \(-\vec{z}=(2;-2)\).

На рисунке все векторы имеют общий начальный пункт; координаты определяют их конечные пункты.

xyzx−yz−yx−z−x−y−z

Ответ: \(\vec{x}-\vec{y}=(3;-2)\), \(\vec{z}-\vec{y}=(-3;-1)\), \(\vec{x}-\vec{z}=(6;-1)\), \(-\vec{x}=(-4;-1)\), \(-\vec{y}=(-1;-3)\), \(-\vec{z}=(2;-2)\).