757. Начертите векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}$ и $\vec{y}$ были сонаправлены, а $\vec{x}$ и $\vec{z}$ — противоположно направлены. Постройте векторы $\vec{x}+\vec{y}$, $\vec{y}-\vec{z}$, $\vec{x}+\vec{z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 757. Начертите векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}$ и $\vec{y}$ были сонаправлены, а…$ Фото задания

757. Начертите векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}$ и $\vec{y}$ были сонаправлены, а $\vec{x}$ и $\vec{z}$ — противоположно направлены. Постройте векторы $\vec{x}+\vec{y}$, $\vec{y}-\vec{z}$, $\vec{x}+\vec{z}$.

Accepted Answer

Возьмём на одной прямой векторы $\vec{x}$ и $\vec{y}$, направленные вправо, а вектор $\vec{z}$ — влево. Например, пусть $|\vec{x}|=2$, $|\vec{y}|=3$, $|\vec{z}|=1$. Тогда:

$\vec{x}+\vec{y}$ направлен вправо, его длина равна $2+3=5$.
Так как $\vec{z}$ направлен влево, то $-\vec{z}$ направлен вправо. Поэтому $\vec{y}-\vec{z}=\vec{y}+(-\vec{z})$, длина равна $3+1=4$.
$\vec{x}+\vec{z}$ направлен вправо, его длина равна $2-1=1$.

Ответ: $\vec{x}+\vec{y}$ и $\vec{y}-\vec{z}$ направлены вправо; $\vec{x}+\vec{z}$ также направлен вправо и имеет меньшую длину.