757. Начертите векторы \(\vec{x},\vec{y},\vec{z}\) так, чтобы \(\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}\), \(\vec{x}\uparrow\downarrow\vec{z}\). Постройте векторы \(\vec{x}+\vec{y},\ \vec{y}-\vec{z},\ \vec{x}+\vec{z}\).

Выберем \(\vec{x}=(4;0)\), \(\vec{y}=(2;0)\), \(\vec{z}=(-3;0)\). Тогда \(\vec{x}\uparrow\uparrow\vec{y}\), а \(\vec{x}\uparrow\downarrow\vec{z}\).

Вычислим:

• \(\vec{x}+\vec{y}=(4;0)+(2;0)=(6;0)\);
• \(\vec{y}-\vec{z}=(2;0)-(-3;0)=(5;0)\);
• \(\vec{x}+\vec{z}=(4;0)+(-3;0)=(1;0)\).

Все векторы лежат на одной прямой: \(\vec{x}+\vec{y}\) и \(\vec{y}-\vec{z}\) направлены вправо, а \(\vec{x}+\vec{z}\) также направлен вправо, но имеет меньшую длину.

Ответ: \(\vec{x}+\vec{y}=(6;0)\), \(\vec{y}-\vec{z}=(5;0)\), \(\vec{x}+\vec{z}=(1;0)\).