76. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; [остальная часть задания обрезана].

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

а) ∠A = ∠C = 84°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

б) Обозначим ∠A = x, ∠B = y. Тогда x + y = 180°, а x − y = 55°. Складывая уравнения, получаем 2x = 235°, поэтому x = 117,5° и y = 62,5°. Следовательно, ∠A = ∠C = 117,5°, ∠B = ∠D = 62,5°.

в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 71° = 109°.

Нижняя часть задания обрезана; пришлите её целиком, чтобы можно было решить оставшиеся подпункты.