76. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2¹⁸ : (2⁷)²; 2) (7⁸)² : (7³)⁵; 3) 11⁷ · (11³)⁷ : 11²⁶; 4) 9² · 27; 5) (6¹² · (6³)⁵) / ((6⁵)⁴ · 6⁴); 6) (25⁴ · 125¹⁰) / 5³⁷.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели, при возведении степени в степень — умножаем: \(2^{18}:(2^7)^2=2^{18-14}=2^4=16\).
\((7^8)^2:(7^3)^5=7^{16-15}=7^1=7\).
\(11^7\cdot(11^3)^7:11^{26}=11^{7+21-26}=11^2=121\).
Представим числа как степени тройки: \(9^2\cdot27=(3^2)^2\cdot3^3=3^{4+3}=3^7=2187\).
\(\dfrac{6^{12}\cdot(6^3)^5}{(6^5)^4\cdot6^4}=6^{12+15-20-4}=6^3=216\).
\(\dfrac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}=\dfrac{5^8\cdot5^{30}}{5^{37}}=5^{8+30-37}=5^1=5\).

Ответ: