76. При каких значениях a уравнение x² = a − 2: 1) имеет два корня; 2) имеет один корень; 3) не имеет корней?

Рассмотрим правую часть уравнения: \(x^2=a-2\). Квадрат числа может быть положительным, равным нулю или отрицательным быть не может.

1. Два корня, если \(a-2>0\), то есть \(a>2\). Корни: \(x=\pm\sqrt{a-2}\).
2. Один корень, если \(a-2=0\), то есть \(a=2\). Тогда \(x=0\).
3. Корней нет, если \(a-2<0\), то есть \(a<2\).

Ответ: 1) \(a>2\); 2) \(a=2\); 3) \(a<2\).