Ответ:

В деревне Бурьян, возле города Мышкин, жил Кошкин Иван в деревянном домишке. И письма Ивану носил почтальон на Сонную улицу в спальный район.

Названия населённых пунктов пишутся с прописной буквы: Бурьян, Мышкин. В первом предложении это неодушевлённые имена существительные собственные. В последнем предложении одушевлённое имя существительное нарицательное — почтальон.