Ответ:

В деревне Бурьян, возле города Мышкин, жил Кошкин Иван в деревянном домишке. И письма Ивану носил почтальон на Сонную улицу в спальный район.

Названия деревни Бурьян и города Мышкин — неодушевлённые имена существительные собственные, поэтому они пишутся с заглавной буквы. Кошкин и Иван — собственные имена существительные, но они обозначают человека. Почтальон — одушевлённое имя существительное нарицательное.

Ответ: неодушевлённые собственные имена существительные — Бурьян, Мышкин; одушевлённое нарицательное — почтальон.