76. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 3x² − 24x + 21; б) 5x² + 10x − 15; в) ⅙x² + ½x + ⅓; г) x² − 12x + 20; д) −y² + 16y − 15; е) −x² − 8x + 9; ж) 2x² − 5x + 3; з) 5y² + 2y − 3; и) −2x² + 5x + 7.

В каждом выражении сначала выносим общий множитель (если он есть), затем раскладываем полученный квадратный трёхчлен.

1. а) \(3x^2-24x+21=3(x^2-8x+7)=3(x-1)(x-7)\).
2. б) \(5x^2+10x-15=5(x^2+2x-3)=5(x+3)(x-1)\).
3. в) \(\frac16x^2+\frac12x+\frac13=\frac16(x^2+3x+2)=\frac16(x+1)(x+2)\).
4. г) \(x^2-12x+20=(x-2)(x-10)\).
5. д) \(-y^2+16y-15=-(y^2-16y+15)=-(y-1)(y-15)\).
6. е) \(-x^2-8x+9=-(x^2+8x-9)=-(x+9)(x-1)\).
7. ж) \(2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)\).
8. з) \(5y^2+2y-3=(5y-3)(y+1)\).
9. и) \(-2x^2+5x+7=-(2x^2-5x-7)=-(2x-7)(x+1)\).