76. В таблице 34 даны результаты измерения температуры тела пациента в больнице: в 7 ч — 38,3 °C, в 9 ч — 39,2 °C, в 11 ч — 39,2 °C, в 13 ч — 39,4 °C, в 15 ч — 39,1 °C, в 17 ч — 38,7 °C, в 19 ч — 381 °C, в 21 ч — 38,2 °C. а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

а) В исходных данных наибольшее значение — 381 °C, наименьшее — 38,2 °C. Размах: \(381-38.2=342.8\) °C.

Сумма восьми значений равна 653,1 °C, поэтому среднее арифметическое: \(653.1:8=81.6375\) °C.

Упорядочим значения: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4; 381. Медиана — среднее двух центральных значений: \((39.1+39.2):2=39.15\) °C.

б) Явно ошибочно значение 381 °C: оно не соответствует обычному диапазону приведённых измерений. Вероятно, при записи пропущена десятичная запятая: вместо 38,1 записали 381.

в) Исключим ошибочное значение 381 °C. Упорядоченный ряд: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4. Наибольшее значение — 39,4 °C, наименьшее — 38,2 °C, поэтому размах равен \(39.4-38.2=1.2\) °C.

Сумма оставшихся значений — 272,1 °C. Среднее арифметическое: \(272.1:7\approx38.8714\) °C. Среднее значение в упорядоченном ряду из семи чисел — четвёртое, то есть медиана равна 39,1 °C.

г) Размах уменьшился на \(342.8-1.2=341.6\) °C.

д) Среднее значение уменьшилось на \(81.6375-272.1:7\approx42.7661\) °C.

е) Медиана изменилась с 39,15 °C на 39,1 °C, то есть уменьшилась на \(39.15-39.1=0.05\) °C.

Ответ: а) максимум — 381 °C, размах — 342,8 °C, среднее — 81,6375 °C, медиана — 39,15 °C; б) ошибочное значение — 381 °C, вероятно, пропущена запятая; в) после исключения ошибки максимум — 39,4 °C, размах — 1,2 °C, среднее — примерно 38,8714 °C, медиана — 39,1 °C; г) размах уменьшился на 341,6 °C; д) среднее уменьшилось примерно на 42,7661 °C; е) медиана уменьшилась на 0,05 °C.