76. В таблице приведен расход электроэнергии некоторой семьей в течение года (по месяцам). Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии, размах приведенного ряда чисел, моду данного ряда чисел, медиану этого ряда чисел. а) Месяцы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Расход энергии, кВт·ч: 82, 83, 81, 76, 63, 41, 40, 41, 54, 69, 78, 84. б) Месяцы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Расход энергии, кВт·ч: 91, 85, 78, 72, 65, 47, 45, 47, 59, 63, 76, 88.

а)

Средний ежемесячный расход: (82 + 83 + 81 + 76 + 63 + 41 + 40 + 41 + 54 + 69 + 78 + 84) : 12 = 792 : 12 = 66 кВт·ч.

Размах: 84 − 40 = 44 кВт·ч. Чаще всего встречается расход 41 кВт·ч, значит, мода равна 41 кВт·ч.

Упорядоченный ряд: 40, 41, 41, 54, 63, 69, 76, 78, 81, 82, 83, 84. Медиана: (69 + 76) : 2 = 72,5 кВт·ч.

б)

Средний ежемесячный расход: (91 + 85 + 78 + 72 + 65 + 47 + 45 + 47 + 59 + 63 + 76 + 88) : 12 = 816 : 12 = 68 кВт·ч.

Размах: 91 − 45 = 46 кВт·ч. Чаще всего встречается расход 47 кВт·ч, значит, мода равна 47 кВт·ч.

Упорядоченный ряд: 45, 47, 47, 59, 63, 65, 72, 76, 78, 85, 88, 91. Медиана: (65 + 72) : 2 = 68,5 кВт·ч.

Ответ: а) средний расход 66 кВт·ч, размах 44 кВт·ч, мода 41 кВт·ч, медиана 72,5 кВт·ч; б) средний расход 68 кВт·ч, размах 46 кВт·ч, мода 47 кВт·ч, медиана 68,5 кВт·ч.