76. В треугольниках ABC и HBM ∠A = ∠H, AB = HB, CB = 4 см. Найдите CM. 1) В треугольниках ABC и ______ AB = ______, ______ = ∠H (по условию), ∠ABC = ______ (как вертикальные), следовательно, △ABC = ______ (по ______ признаку треугольников). 2) Так как △______ = △HBM, то ______ = BM. Значит, CM = ______ = 2 · ______ = ______ см.

В треугольниках ABC и HBM:

1. AB = HB — по условию;
2. ∠A = ∠H — по условию;
3. ∠ABC = ∠HBM — вертикальные углы.

Следовательно, △ABC = △HBM по второму признаку равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что CB = BM. Так как CB = 4 см, то BM = 4 см.

Точка B лежит между C и M, поэтому:

\(CM = CB + BM = 2 \cdot CB = 2 \cdot 4 = 8\) см.

Ответ: 8 см.