76. Записать в стандартном виде: 1) 200 000⁴; 2) 0,0003³; 3) 4000⁻²; 4) 0,002⁻³.

Стандартный вид числа — это запись вида \(a\cdot10^n\), где \(1\leq |a|<10\).

1. \(200\,000^4=(2\cdot10^5)^4=2^4\cdot10^{20}=16\cdot10^{20}=1{,}6\cdot10^{21}.\)

2. \(0{,}0003^3=(3\cdot10^{-4})^3=27\cdot10^{-12}=2{,}7\cdot10^{-11}.\)

3. \(4000^{-2}=(4\cdot10^3)^{-2}=4^{-2}\cdot10^{-6}=\frac{1}{16}\cdot10^{-6}=6{,}25\cdot10^{-8}.\)

4. \(0{,}002^{-3}=(2\cdot10^{-3})^{-3}=2^{-3}\cdot10^9=\frac{1}{8}\cdot10^9=1{,}25\cdot10^8.\)

Ответ: 1) \(1{,}6\cdot10^{21}\); 2) \(2{,}7\cdot10^{-11}\); 3) \(6{,}25\cdot10^{-8}\); 4) \(1{,}25\cdot10^8\).