760. В калориметр налито 2 кг воды при температуре 15 °C. До какой температуры нагреется вода калориметра, если в неё опустить латунную гирю массой 500 г, нагретую до 100 °C? Удельная теплоёмкость латуни 0,37 кДж/(кг · °C).

Считаем калориметр теплоизолированным и пренебрегаем его теплоёмкостью. Теплота, отданная латунной гирей при охлаждении до конечной температуры \(t\), равна теплоте, полученной водой:

\[m_{\text{л}}c_{\text{л}}(100-t)=m_{\text{в}}c_{\text{в}}(t-15).\]

Подставим значения: \(m_{\text{л}}=0.5\) кг, \(m_{\text{в}}=2\) кг, \(c_{\text{л}}=0.37\) кДж/(кг · °C), \(c_{\text{в}}=4.2\) кДж/(кг · °C).

\[0.5\cdot0.37(100-t)=2\cdot4.2(t-15),\]

\[0.185(100-t)=8.4(t-15),\]

\[18.5-0.185t=8.4t-126,\]

\[144.5=8.585t,\qquad t\approx16.8\,°\text{C}.\]

Ответ: вода нагреется примерно до 16,8 °C.