763. Медный калориметр массой 100 г вмещает 738 г воды, температура которой 15 °C. В этот калориметр опустили 200 г меди при температуре 100 °C, после чего температура калориметра поднялась до 17 °C. Какова удельная теплоёмкость меди?

Дано: масса калориметра — 100 г, масса воды — 738 г, масса медного тела — 200 г; начальная температура воды и калориметра — 15 °C, меди — 100 °C; конечная температура — 17 °C. Удельная теплоёмкость меди в калориметре обозначим через \(c\). Примем удельную теплоёмкость меди калориметра равной \(380\) Дж/(кг·°C), воды — \(4200\) Дж/(кг·°C). Потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем.

1. По закону сохранения энергии тепло, отданное горячей медью, равно теплу, полученному водой и калориметром: \(Q_{\text{меди}}=Q_{\text{воды}}+Q_{\text{калориметра}}\).
2. Переведём массы в килограммы: \(m_{\text{меди}}=0.200\) кг, \(m_{\text{воды}}=0.738\) кг, \(m_{\text{калориметра}}=0.100\) кг. Тогда \(0.200c(100-17)=0.738\cdot4200(17-15)+0.100\cdot380(17-15)\).
3. Вычислим: \(16.6c=6199.2+76=6275.2\), поэтому \(c=6275.2/16.6\approx378\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость меди составляет приблизительно 378 Дж/(кг·°C), или 0.378 кДж/(кг·°C).