765. Найдите корень уравнения \((x+6)^2=(x+9)^2\).

Используем равенство квадратов: \(a^2=b^2\), значит \(a=b\) или \(a=-b\).

1. \(x+6=x+9\) — это равенство невозможно, так как \(6\ne9\).
2. \(x+6=-(x+9)\). Тогда \(x+6=-x-9\), откуда \(2x=-15\), поэтому \(x=-7.5\).

Проверка: \((-7.5+6)^2=(-1.5)^2=2.25\), \((-7.5+9)^2=1.5^2=2.25\).

Ответ: \(x=-7.5\).