766 Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Формула: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{arc}(AC) \).

• а) \( \text{arc}(AC) = 48^{\circ} \) → \(
• б) \( \text{arc}(AC) = 57^{\circ} \) → \(
• в) \( \text{arc}(AC) = 90^{\circ} \) → \(
• г) \( \text{arc}(AC) = 124^{\circ} \) → \(
• д) \( \text{arc}(AC) = 180^{\circ} \) → \(

Ответ: а) 24°; б) 28.5°; в) 45°; г) 62°; д) 90°.