769. а) Найдите дробь со знаменателем 18, равную дроби 2/3. б) Найдите дробь с числителем 7, равную дроби 1/9. в) Можно ли найти дробь, числитель которой натуральное число, а знаменатель 121, равную дроби 5/11? г) Можно ли найти дробь, знаменатель которой натуральное число, а числитель 144, равную дроби 35/48?

а) Чтобы получить знаменатель 18, умножим числитель и знаменатель дроби 2/3 на 6: 2/3 = 12/18.

б) Чтобы получить числитель 7, умножим числитель и знаменатель дроби 1/9 на 7: 1/9 = 7/63.

в) 121 = 11 · 11. Умножим числитель и знаменатель дроби 5/11 на 11: 5/11 = 55/121. Числитель 55 — натуральное число, значит, такую дробь найти можно.

г) Пусть знаменатель равен n. Из равенства 144/n = 35/48 следует n = 144 · 48/35. Это не натуральное число, поскольку 144 · 48 не делится на 35. Значит, такой дроби нет.

Ответ: а) 12/18; б) 7/63; в) да, 55/121; г) нет.