769. Хорда AB стягивает дугу, равную 115°, а хорда AC — дугу в 43°. Найдите угол BAC.

Дуги AB и AC вместе с дугой BC образуют всю окружность:

\(\overset{\frown}{BC}=360^\circ-115^\circ-43^\circ=202^\circ\).

Угол \(BAC\) — вписанный, он опирается на дугу \(BC\), поэтому равен половине её градусной меры:

\(\angle BAC=\dfrac{202^\circ}{2}=101^\circ\).

Ответ: \(101^\circ\).