77. 1) $(0,88)^{1/6}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}$ и $(0,41)^{-1/4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 77. 1) $(0,88)^{1/6}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}$ и $(0,41)^{-1/4}$.$ Фото задания

77. 1) $(0,88)^{1/6}$ и $\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}$ и $(0,41)^{-1/4}$.

Accepted Answer

Сравним основания и учтём, возрастает или убывает степенная функция.

Показатель $\frac16$ положительный, поэтому функция возрастает. Сравним основания: $0,88=\frac{22}{25}$, а $\frac{22}{25}>\frac{6}{11}$, поскольку $22\cdot11=242>150=6\cdot25$. Следовательно, $(0,88)^{1/6}>\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}$.
Показатель $-\frac14$ отрицательный, поэтому функция убывает. Основания сравниваются так: $\frac{5}{12}=0,4166\ldots>0,41$. Значит, $\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}<(0,41)^{-1/4}$.

Ответ: 1) $(0,88)^{1/6}>\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}$; 2) $\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}<(0,41)^{-1/4}$.

77. 1) \((0,88)^{1/6}\) и \(\left(\frac{6}{11}\right)^{1/6}\); 2) \(\left(\frac{5}{12}\right)^{-1/4}\) и \((0,41)^{-1/4}\).

Ответ: