77. Дано: ∠M = ∠C, OM = OC. Доказать: ∠OBK = ∠OKB. 1) В треугольниках MOB и ___ ∠___ = ∠C, OM = ___ (по ___), ∠MOB = ∠___ (как вертикальные). Следовательно, △MOB = △___ .

На изображении не виден чертёж к заданию. Решение ниже исходит из стандартной конфигурации: прямые MOK и COB пересекаются в O, а точки B, O и K не лежат на одной прямой.

1. В треугольниках MOB и COK: ∠M = ∠C, OM = OC (по условию), ∠MOB = ∠COK (как вертикальные углы). Следовательно, △MOB = △COK по второму признаку равенства треугольников.
2. Из равенства треугольников следует, что OB = OK.
3. Треугольник OBK равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠OBK = ∠OKB.

Ответ: ∠OBK = ∠OKB.