77. На рисунке 32 ∠AOB = 117°, а угол BOD — развёрнутый. Вычислите величину угла AOD.

Решение:

На рисунке 32 изображены смежные углы, так как угол BOD — развёрнутый, его величина равна 180°. Угол AOD и угол AOB являются смежными.

Чтобы найти величину угла AOD, нужно из величины развёрнутого угла BOD вычесть величину угла AOB:

\[ \angle AOD = \angle BOD - \angle AOB \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle AOD = 180° - 117° = 63° \]

Ответ: Величина угла AOD равна 63°.