77. Найдите значение выражения: 1) (3⁷ · 11⁷) / 33⁶; 2) 28⁶ / (7⁵ · 4⁵); 3) (5⁸ · 9⁵) / 45⁵; 4) (3¹⁶ · 2¹⁰) / 54⁵; 5) 36⁵ / (2⁹ · 3⁸); 6) 18⁴ / 12⁵.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\dfrac{3^7\cdot11^7}{33^6}=\dfrac{33^7}{33^6}=33\).
Так как \(7^5\cdot4^5=(7\cdot4)^5=28^5\), получаем \(\dfrac{28^6}{28^5}=28\).
\(\dfrac{5^8\cdot9^5}{45^5}=\dfrac{5^8\cdot9^5}{5^5\cdot9^5}=5^3=125\).
\(54^5=(2\cdot3^3)^5=2^5\cdot3^{15}\), поэтому \(\dfrac{3^{16}\cdot2^{10}}{54^5}=3\cdot2^5=96\).
\(36^5=2^{10}\cdot3^{10}\), значит \(\dfrac{36^5}{2^9\cdot3^8}=2\cdot3^2=18\).
\(18^4=2^4\cdot3^8\), \(12^5=2^{10}\cdot3^5\), поэтому \(\dfrac{18^4}{12^5}=\dfrac{3^3}{2^6}=\dfrac{27}{64}\).

Ответ: