77. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}$; б) $\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}$; в) $\frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5}$; г) $\frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 77. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}$; б) $\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}$;…$ Фото задания

77. Представьте в виде дроби: а) $\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}$; б) $\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}$; в) $\frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5}$; г) $\frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6}$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $12x^3$:

\[\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}=\frac{3(2xy-1)-2x(3y-x)}{12x^3}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3}=\frac{2x^2-3}{12x^3}.\]

б) Общий знаменатель — $6ab^2$:

\[\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b(1-b^2)+2b^3-1}{6ab^2}.\]

\[\frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2}=\frac{2b-1}{6ab^2}.\]

в) Общий знаменатель — $15a^5$:

\[\frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5}=\frac{5a^2-6}{15a^5}.\]

г) Общий знаменатель — $6x^6$:

\[\frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6}=\frac{b^2x-2b}{6x^6}=\frac{b(bx-2)}{6x^6}.\]

Ответ: а) $\frac{2x^2-3}{12x^3}$; б) $\frac{2b-1}{6ab^2}$; в) $\frac{5a^2-6}{15a^5}$; г) $\frac{b(bx-2)}{6x^6}$.

77. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2}\); б) \(\frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2}\); в) \(\frac{1}{3a^3}-\frac{2}{5a^5}\); г) \(\frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6}\).

Ответ: