77. Разложите на множители трёхчлены: а) 2x² − 2x + 1/2; б) −9x² + 12x − 4; в) 16a² + 24a + 9; г) 0,25m² − 2m + 4.

а) Выделим общий множитель и применим формулу квадрата разности:

2x² − 2x + 1/2 = 1/2(4x² − 4x + 1) = 1/2(2x − 1)².

б) Вынесем минус и применим формулу квадрата разности:

−9x² + 12x − 4 = −(9x² − 12x + 4) = −(3x − 2)².

в) Это квадрат суммы:

16a² + 24a + 9 = (4a + 3)².

г) Это квадрат разности:

0,25m² − 2m + 4 = (0,5m − 2)².