Ответ:
В словах с корнями с чередованием или разными по значению корнями проверочное слово не всегда помогает: написание зависит от значения слова.
- Развиваться как личность — развеваться на ветру. В первом слове корень связан со словом «развитие», во втором — со словом «веять».
- Поласкать щенка — полоскать бельё. Проверяем: ласкать (ла́ска), полощет (полощет — форма слова «полоскать»).
- Просвещение народа — посвящение в тайну. В первом слове корень связан со словом «свет», во втором — со словом «свят».
- Долина реки — далёкий путь. В слове «долина» безударную гласную проверяют словом «дол»; в слове «далёкий» — словом «даль».
- Умалять значение — умолять о помощи. «Умалять» связано со словом «малый», «умолять» — со словом «молится».
- Увядать от засухи — увидать друга. В слове «увядать» гласную можно проверить словом «вянет»; в слове «увидать» корень связан со словом «видеть».
- Примирение друзей — измерение длины. В первом слове корень связан со словом «мир», во втором — со словом «мера».
- Наклонить ветку — накалить железо. «Наклонить» связано со словом «клонится», «накалить» — со словом «калить».
