77. Упростите выражение: 2) \(\frac{2a^2+12a}{a^2-25}+\frac{8a-9}{25-a^2}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}\).

Так как \(25-a^2=-(a^2-25)\), заменим вторую дробь:

\[\frac{8a-9}{25-a^2}=-\frac{8a-9}{a^2-25}.\]

Объединим дроби:

\[\frac{2a^2+12a-(8a-9)-(a^2+14a-16)}{a^2-25}.\]

Упростим числитель:

\[2a^2+12a-8a+9-a^2-14a+16=a^2-10a+25=(a-5)^2.\]

Следовательно,

\[\frac{(a-5)^2}{a^2-25}=\frac{(a-5)^2}{(a-5)(a+5)}=\frac{a-5}{a+5}.\]

ОДЗ: \(a\ne5\), \(a\ne-5\).

Ответ: \(\frac{a-5}{a+5}\), \(a\ne\pm5\).