77. В течение четверти Ваня получил следующие отметки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4. а) Постройте круговые диаграммы распределения отметок по каждому из предметов. Сравните диаграммы. б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

а) Составим распределение отметок.

Углы секторов вычисляются по формуле: число отметок разделить на общее число отметок и умножить на 360°.

• Английский язык: 3 — 60°, 4 — 90°, 5 — 210°.
• Математика: 3 — 45°, 4 — 135°, 5 — 180°.

По английскому языку доля пятёрок больше: 7 из 12, или примерно 58,3%; по математике — 4 из 8, или 50%. Доля троек по английскому языку — примерно 16,7%, по математике — 12,5%.

б) Найдём средние отметки:

Английский язык: \(\frac{3\cdot2+4\cdot3+5\cdot7}{12}=\frac{53}{12}\approx4{,}42\).

Математика: \(\frac{3\cdot1+4\cdot3+5\cdot4}{8}=\frac{35}{8}=4{,}375\approx4{,}38\).

Средние отметки отличаются всего примерно на 0,04, поэтому можно утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам.

Ответ: да, можно; средние отметки примерно равны: 4,42 и 4,38.