Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Используем формулы приведения и сложения: \(\sin a\cos b+\cos a\sin b=\sin(a+b)\), \(\cos a\cos b-\sin a\sin b=\cos(a+b)\).
- \(\cos73^\circ\sin103^\circ+\cos17^\circ\sin13^\circ=\sin17^\circ\cos13^\circ+\cos17^\circ\sin13^\circ=\sin30^\circ=\frac12\).
- \(\sin170^\circ\cos20^\circ+\sin20^\circ\cos350^\circ=\sin10^\circ\cos20^\circ+\sin20^\circ\cos10^\circ=\sin30^\circ=\frac12\).
- \(\cos118^\circ\cos28^\circ-\cos152^\circ\sin28^\circ=-\sin28^\circ\cos28^\circ+\cos28^\circ\sin28^\circ=0\).
- \(\cos5^\circ\cos40^\circ-\sin140^\circ\sin175^\circ=\cos5^\circ\cos40^\circ-\sin40^\circ\sin5^\circ=\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\).
- Числитель: \(-\cos34^\circ\cos26^\circ+\sin26^\circ\sin34^\circ=-\cos60^\circ=-\frac12\). Знаменатель: \(\sin53^\circ\cos8^\circ-\cos53^\circ\sin8^\circ=\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\). Поэтому значение равно \(-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
- \(\cos73^\circ\sin107^\circ+\sin73^\circ\sin197^\circ=\sin17^\circ\cos17^\circ-\sin73^\circ\sin17^\circ=0\).
- \(\cos109^\circ\cos49^\circ+\cos41^\circ\sin71^\circ=-\sin19^\circ\sin41^\circ+\cos41^\circ\cos19^\circ=\cos60^\circ=\frac12\).
- \(\sin7^\circ\cos217^\circ+\cos7^\circ\cos53^\circ=-\sin7^\circ\sin53^\circ+\cos7^\circ\cos53^\circ=\cos60^\circ=\frac12\).
- \(\sin22^\circ\cos203^\circ+\cos22^\circ\cos113^\circ=-\sin22^\circ\cos23^\circ-\cos22^\circ\sin23^\circ=-\sin45^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\).
- Числитель: \(\cos18^\circ\sin27^\circ+\cos27^\circ\sin18^\circ=\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\). Знаменатель: \(\sin22^\circ\sin52^\circ+\cos52^\circ\cos22^\circ=\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\). Значение: \(\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\frac{\sqrt6}{3}\).
Ответ: 1) \(\frac12\); 2) \(\frac12\); 3) 0; 4) \(\frac{\sqrt2}{2}\); 5) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); 6) 0; 7) \(\frac12\); 8) \(\frac12\); 9) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); 10) \(\frac{\sqrt6}{3}\).
