770. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, оцените: a) √2 + √3; б) √3-√2.

Давай оценим значения выражений, используя данные нам неравенства:

1. Оценка для √2 + √3

У нас есть:

1,4 < √2 < 1,5

1,7 < √3 < 1,8

Чтобы найти диапазон для суммы √2 + √3, сложим нижние границы и верхние границы неравенств:

1,4 + 1,7 < √2 + √3 < 1,5 + 1,8

3,1 < √2 + √3 < 3,3

Ответ: Значение √2 + √3 находится в интервале от 3,1 до 3,3.

2. Оценка для √3 - √2

Чтобы найти диапазон для разности √3 - √2, вычтем из нижней границы √3 верхнюю границу √2, и из верхней границы √3 вычтем нижнюю границу √2:

1,7 - 1,5 < √3 - √2 < 1,8 - 1,4

0,2 < √3 - √2 < 0,4

Ответ: Значение √3 - √2 находится в интервале от 0,2 до 0,4.