771*. Какой температуры получится вода, если смешать 0,02 кг воды при 15 °C; 0,03 кг воды при 25 °C и 0,01 кг воды при 60 °C?

При смешивании воды без теплопотерь конечная температура равна средневзвешенной температуре исходных порций.

Запишем тепловой баланс: теплота, полученная более холодной водой, равна теплоте, отданной горячей. Поскольку вода одна и та же, её удельная теплоёмкость сокращается:

\(m_1(T-15)+m_2(T-25)+m_3(T-60)=0\).

Подставим массы в килограммах:

\(0{,}02(T-15)+0{,}03(T-25)+0{,}01(T-60)=0\).

\(0{,}06T-(0{,}02\cdot15+0{,}03\cdot25+0{,}01\cdot60)=0\).

\(0{,}06T=1{,}65\), поэтому \(T=27{,}5\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 27,5 °C (при отсутствии теплопотерь).