773*. Свинец массой 0,1 кг при температуре 100 °C погрузили в алюминиевый калориметр массой 0,04 кг, содержащий 0,24 кг воды при температуре 15 °C, после чего в калориметре установилась температура 16 °C. Какова удельная теплоёмкость свинца?

Считаем, что тепловыми потерями пренебрегают. Теплота, отданная свинцом, равна теплоте, полученной водой и алюминиевым калориметром.

1. Вода и калориметр нагрелись на \(16 - 15 = 1\ ^\circ\text{C}\), а свинец остыл на \(100 - 16 = 84\ ^\circ\text{C}\).
2. Записываем тепловой баланс: \(m_{\text{св}}c_{\text{св}}(100-16) = (m_{\text{в}}c_{\text{в}} + m_{\text{кал}}c_{\text{Al}})(16-15)\).
3. Подставляем \(c_{\text{в}} = 4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\), \(c_{\text{Al}} = 920\ \text{Дж/(кг·°C)}\): \(0{,}1c_{\text{св}}\cdot84 = (0{,}24\cdot4200 + 0{,}04\cdot920)\cdot1\).
4. Получаем \(8{,}4c_{\text{св}} = 1044{,}8\), поэтому \(c_{\text{св}} = 124{,}38\ldots\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: удельная теплоёмкость свинца примерно \(124\ \text{Дж/(кг·°C)}\).