773. Укажите все общие делители НОД числителя и знаменателя дроби, затем сократите дробь: а) 12/27; б) 123/402; в) 54/801; г) 23/29; д) 45/46.

Находим НОД числителя и знаменателя. Все общие делители — это делители найденного НОД.

1. \(\gcd(12,27)=3\). Общие делители: 1, 3. \(\frac{12}{27}=\frac{4}{9}\).
2. \(\gcd(123,402)=3\). Общие делители: 1, 3. \(\frac{123}{402}=\frac{41}{134}\).
3. \(\gcd(54,801)=9\). Общие делители: 1, 3, 9. \(\frac{54}{801}=\frac{6}{89}\).
4. \(\gcd(23,29)=1\). Общий делитель: 1. Дробь \(\frac{23}{29}\) несократима.
5. \(\gcd(45,46)=1\). Общий делитель: 1. Дробь \(\frac{45}{46}\) несократима.

Ответ: а) НОД 3, 3/4; б) НОД 3, 41/134; в) НОД 9, 6/89; г) НОД 1, 23/29; д) НОД 1, 45/46.