775. Медь массой 0,5 кг опущена в 500 г воды, где остывает от 80 °C до 15 °C. Вычислите, на сколько градусов нагреется вода.

Дано: \(m_{м}=0.5\) кг, \(t_{м1}=80\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_{м2}=15\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_{в}=500\) г = \(0.5\) кг.

Количество теплоты, отданное медью:

\[Q_{м}=c_{м}m_{м}(t_{м1}-t_{м2})=400\cdot0.5\cdot(80-15)=13000\ \text{Дж}.\]

Эта теплота пошла на нагревание воды:

\[Q_{в}=c_{в}m_{в}\Delta t.\]

Следовательно,

\[\Delta t=\frac{Q_{м}}{c_{в}m_{в}}=\frac{13000}{4200\cdot0.5}\approx6.2\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: вода нагреется примерно на 6,2 °C.