776(768). Обмотка реостата сопротивлением 84 Ом выполнена из никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм². Какова длина проволоки?

Решение:

Чтобы найти длину проволоки, нам нужно воспользоваться формулой для удельного сопротивления:

\( R = \rho \frac{L}{S} \)

где:

• \( R \) — сопротивление (84 Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление никелина (примем \( \rho = 0.42 \) Ом·мм²/м, это стандартное значение, которое обычно предполагается в таких задачах, если не указано иное),
• \( L \) — длина проволоки (то, что нам нужно найти),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (1 мм²).

Выразим длину \( L \) из формулы:

\( L = \frac{R \cdot S}{\rho} \)

Подставим значения:

\( L = \frac{84 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{0.42 \text{ Ом} · \text{мм}^2/\text{м}} \)

\( L = \frac{84}{0.42} · \text{м} \)

\( L = 200 · \text{м} \)

\( L = 200 \text{ м} \)

Ответ: Длина проволоки составляет 200 метров.