776. На заданных ненулевых векторах \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\) постройте векторы: а) \(\vec{x}+2\vec{y}\); б) \(\frac12\vec{y}+\vec{x}\); в) \(3\vec{x}+\frac12\vec{y}\); г) \(1\frac12\vec{x}-3\vec{y}\); д) \(0\vec{x}+\frac12\vec{y}\); е) \(-2\vec{x}+0\vec{y}\).

Векторы на исходном рисунке не видны, поэтому точные построения по заданным направлениям выполнить нельзя. Ниже — схемы для условного примера: взяты ненулевые векторы \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\), направленные так, как показано серыми стрелками. В каждом случае компоненты откладываются последовательно от конца предыдущей, а красная стрелка соединяет начало с конечной точкой.

а) Откладываем \(\vec{x}\), затем дважды \(\vec{y}\).

б) Откладываем половину \(\vec{y}\), затем \(\vec{x}\).

в) Откладываем три \(\vec{x}\), затем половину \(\vec{y}\).

г) Откладываем \(1\frac12\vec{x}\), затем вектор \(-3\vec{y}\), противоположный утроенному \(\vec{y}\).

д) Слагаемое \(0\vec{x}\) — нулевой вектор, поэтому результат равен \(\frac12\vec{y}\).

е) Слагаемое \(0\vec{y}\) — нулевой вектор, а \(-2\vec{x}\) направлен противоположно \(\vec{x}\) и вдвое длиннее.

Чтобы построить точные варианты из учебника, нужен фрагмент с исходными векторами \(\vec{x}\) и \(\vec{y}\).