777. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec p\) и \(\vec q\), начала которых не совпадают. Постройте векторы \(\vec m=2\vec p-\frac12\vec q\), \(\vec n=\vec p+3\vec q\), \(\vec l=-2\vec p-\frac12\vec q\), \(\vec s=\frac23\vec q-\frac{}{}\vec p\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec p\) и \(\vec q\) с разными началами. Для построения используем правило сложения векторов и умножение вектора на число:

1. Для \(\vec m\) откладываем вектор \(2\vec p\), затем прибавляем вектор \(-\frac12\vec q\).
2. Для \(\vec n\) откладываем вектор \(\vec p\), затем прибавляем \(3\vec q\).
3. Для \(\vec l\) откладываем векторы \(-2\vec p\) и \(-\frac12\vec q\).
4. Для \(\vec s\) откладываем векторы \(\frac23\vec q\) и \(-\vec p\).

На рисунке все результирующие векторы перенесены так, чтобы иметь общее начало \(O\); перенос вектора сохраняет его длину и направление.

Ответ: построены векторы \(\vec m\), \(\vec n\), \(\vec l\) и \(\vec s\).