778. Решите уравнение: 1) (x² − 5x − 6)/(x − 6) = 0; 2) (4x² − 7x − 2)/(x − 2) = 0; 3) (2x² + 6)/(x + 8) = 13x/(x + 8); 4) (x² + 4x)/(x + 7) = (5x + 56)/(x + 7); 5) (x² + 12x)/(x + 4) − (5x − 12)/(x + 4) = 0; 6) (x² − 3x)/(x + 6) = 6; 7) (2 − 33y)/(y − 4) = 7y; 8) y − 39/y = 10.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Учитываем ОДЗ: знаменатель не должен обращаться в ноль.

ОДЗ: x ≠ 6. \(x^2-5x-6=(x-6)(x+1)=0\). Корень \(x=6\) исключается. Ответ: x = −1.
ОДЗ: x ≠ 2. \(4x^2-7x-2=(4x+1)(x-2)=0\). Корень \(x=2\) исключается. Ответ: x = -\(\frac\)14.
ОДЗ: x ≠ −8. \(2x^2+6=13x\), \(2x^2-13x+6=0\). Отсюда \(x=6\) или \(x=\frac12\). Ответ: x = \(\frac\)12; 6.
ОДЗ: x ≠ −7. \(x^2+4x=5x+56\), \(x^2-x-56=0\), \((x-8)(x+7)=0\). Корень \(x=-7\) исключается. Ответ: x = 8.
ОДЗ: x ≠ −4. \(x^2+12x-5x+12=0\), \(x^2+7x+12=0\), \((x+3)(x+4)=0\). Корень \(x=-4\) исключается. Ответ: x = −3.
ОДЗ: x ≠ −6. \(x^2-3x=6x+36\), \(x^2-9x-36=0\). Отсюда \(x=12\) или \(x=-3\). Ответ: x = −3; 12.
ОДЗ: y ≠ 4. \(2-33y=7y(y-4)\), \(7y^2+5y-2=0\), \((7y-2)(y+1)=0\). Ответ: y = -1; \(\frac\)27.
ОДЗ: y ≠ 0. Умножаем на \(y\): \(y^2-39=10y\), \(y^2-10y-39=0\), \((y-13)(y+3)=0\). Ответ: y = −3; 13.

Ответ: