78(77). Уклон длиной 100 м лыжник прошёл за 20 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с². Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?

Путь при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(100=20v_0+\frac{0.3\cdot20^2}{2}=20v_0+60\). Отсюда \(20v_0=40\), значит, \(v_0=2\) м/с.

Скорость в конце уклона: \(v=v_0+at=2+0.3\cdot20=8\) м/с.

Ответ: в начале — 2 м/с, в конце — 8 м/с.