78. Автоматическое устройство имеет два входа, можно подавать на них натуральные числа и наблюдать результат на выходе. По таблице наблюдений определите правило, по которому автоматическое устройство осуществляет преобразование информации. а) Вход X: 10, 13, 14, 17, 21; вход Y: 2, 3, 3, 5, 10; результат F: 5, 4, 4, 3, 2. б) Вход X: 10, 13, 14, 17, 21; вход Y: 2, 3, 3, 5, 10; результат F: 0, 1, 2, 2, 1.

а) Сопоставим результаты с частным от деления X на Y: 10 : 2 = 5; 13 : 3 = 4 (остаток 1); 14 : 3 = 4 (остаток 2); 17 : 5 = 3 (остаток 2); 21 : 10 = 2 (остаток 1). Во всех строках F — целая часть частного при делении X на Y.

Правило: F = ⌊X / Y⌋, то есть целая часть результата деления X на Y.

б) Проверим остатки при делении X на Y: 10 = 2 · 5 + 0; 13 = 3 · 4 + 1; 14 = 3 · 4 + 2; 17 = 5 · 3 + 2; 21 = 10 · 2 + 1. Остатки совпадают с результатами F.

Правило: F — остаток от деления X на Y.