78. Для каждого условия, стоящего в левом столбце, укажите стрелкой заключение из правого столбца так, чтобы получилось верное утверждение. 1) Если в △ABC и △OPT AB = OP, BC = PT, ∠B = ∠T. 2) Если в △ABC и △OPT BC = PT, ∠B = ∠P, ∠C = ∠T. 3) Если в △ABC и △OPT BC = PT, ∠B = ∠P, ∠A = ∠O. 4) Если в △ABC и △OPT AB = OP, BC = PT, ∠B = ∠P. 5) Если в равнобедренных △ABC и △OPT боковые стороны AB и OP равны. 6) Если в равнобедренных △ABC и △OPT основания AC и OT равны, AB = OP. 7) Если в равнобедренных △ABC и △OPT с основаниями AC и OT ∠B = ∠P, AB = OP. 8) Если △ABC и △OPT равносторонние, и AB = OP. Заключения: треугольники равны по первому признаку равенства треугольников; по второму признаку; по третьему признаку; для утверждения о равенстве треугольников не хватает данных.

Первый признак — равны две стороны и угол между ними; второй — сторона и два прилежащих к ней угла; третий — три стороны.

1. Данных не хватает: равные стороны соответствуют разным вершинам указанного равенства углов, поэтому признак равенства не получается.
2. По второму признаку: равны сторона BC = PT и прилежащие к ним углы B = P и C = T.
3. По второму признаку: заданы два равных угла, ∠A = ∠O и ∠B = ∠P; третий угол также равен, а сторона BC = PT соответствует стороне PT.
4. По первому признаку: равны стороны AB = OP и BC = PT, а угол между ними ∠B = ∠P.
5. Данных не хватает: равенство одной боковой стороны каждого равнобедренного треугольника не устанавливает равенства всех соответствующих сторон или углов.
6. По третьему признаку: равны основания AC = OT; кроме того, AB = BC и OP = PT, а из AB = OP следует равенство всех трёх соответствующих сторон.
7. По первому признаку: в равнобедренных треугольниках AB = BC и OP = PT; значит, при AB = OP равны также BC = PT, а углы между этими сторонами равны: ∠B = ∠P.
8. По третьему признаку: равносторонние треугольники имеют все стороны соответственно равными, поскольку AB = OP.

Ответ: 1 — данных не хватает; 2 и 3 — второй признак; 4 и 7 — первый признак; 5 — данных не хватает; 6 и 8 — третий признак.