78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: 1) \((-2a^3+3a-12)-(a-a^3+7)+(a^3-2a+9)\); 2) \(\left(\frac{7}{12}x^2+\frac{2}{9}xy\right)-\left(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}xy\right)-\left(\frac{1}{12}x^2+\frac{5}{9}xy\right)\).

1) Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

\((-2a^3+3a-12)-(a-a^3+7)+(a^3-2a+9)=-2a^3+3a-12-a+a^3-7+a^3-2a+9\).

Соберём подобные слагаемые: \((-2+1+1)a^3+(3-1-2)a-12-7+9=-10\).

2) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:

\(\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)x^2+\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\right)xy\).

Коэффициенты равны нулю: \(\frac{7}{12}-\frac{6}{12}-\frac{1}{12}=0\), \(\frac{2}{9}+\frac{3}{9}-\frac{5}{9}=0\). Значит, выражение равно \(0\).

Ответ: 1) \(-10\); 2) \(0\). Значения выражений не зависят от переменных.